آزمایش کشش سنگ
1393/08/03 

مقاومت ماده بستگی به قابلیت شکل پذیری و دوام آن در مقابل نیروهای وارده دارد. این ویژگی در مصالح باید از طریق آزمایش های تجربی تعیین شود . از جمله آزمایش هایی که در تعیین خواص مکانیکی مصالح مورد استفاده قرار می گیرد، آزمایش کشش است .نمونه های مورد آزمایش با توجه به شکل مصالح اولیه به صورت تخت و یا گرد ساخته شده آزمایش کشش بر روی آن ها انجام می شود.

 

آزمایش کشش فلزات یکی از آزمایشات مهم روی مصالح و از جمله ی آزمایشات استاتیکی است . بوسیله این آزمایش پدیده های فیزیکی مهمی نظیر تغییر فرم در اثر بار وارده , خاصیت الاستیکی, خاصیت پلاستیکی , گسیختگی و غیره مورد تحقیق قرار میگیرد و ضرایبی نظیر مدول یانگ , ضریب پواسون و غیره تعیین می شود . در آزمایش کشش نمونه های آزمایشی استانداردی بکار می رود .

نمونه آزمایش کشش :

 طول نمونه L برای نمونه های بلندA L=11.3√ برای نمونه های کوتاه L=5.65√A انتخاب می شود . ابعاد استاندارد نمونه های بلند عبارتند از :

 

L=200mm           d=20mm             A=3mm

اهدف آزمایش:

  • بررسی تغییر طول فلزات (به ویژه فولاد ، آلومینیوم)در مقابل نیروی کششی
  • تعیین ضریب پواسون و مدول ارتجاعی نمونه در دست آزمایش
  • آشنایی با روش کار دستگاه و نوع دستگاه آزمایش کشش
  • رسم منحنی تنش کرنش و یافتن نقاط مشخصه نمودار
  • رسم و بررسی منحنی های  p = f(Δ) ،(ε)f = σ
  • تعیین ناحیه پلاستیک و ناحیه الاستیک نمونه
  • تحقیق قانون هوک.

تئوری آزمایش:

آزمایش کشش فلزات یکی از آزمایشات مهم روی مصالح واز جمله آزمایشات استاتیکی است این آزمایش اثر بار وارده را مورد تحقیق قرار می دهد و ضرایبی نظیر مدول یانگ،ضریب پواسون و غیره را تعیین می کند در آزمایش کشش نمونه های آزمایشی استانداردی به کار می رود.

 روی منحنی نمایش بار- تغییر طول یا < تنش – کرنش> نواحی ویا نقاط مشخصه را می توان مشخص نمود.ناحیه تناسبی که به بار حد تناسب محدود می گردد و تنش در این نقطه تنش حد تناسب نامیده می شود در این ناحیه اگر بار حذف شود تغییر شکل نیز محو می گردد به این دلیل به آن ناحیه الاستیک نیز می گویند در این ناحیه فلزات از قانون هوک تبعیت می کنند معمولا حد تناسب را مقدار کششی می دانند که به ازای آن تغییر طول دائمی به میزان ۰٫۰۰۵ درصد طول اولیه در نمونه پدید آید.

دیاگرام کشش:

روی منحنی نمایش بار-تغییر طول یا (کرنش-تنش)نواحی ونقاط مشخصه را می توان مشاهده کرد.

اگر بار حذف شود تغییر شکل نیز محو می گردد به این دلیل به آن ناحیه الاستیک نیز می گویند.

معمولا حد تناسبی را مقدار تنشی می شناسند که به ازای آن تغییر طول درصد طول املیه در نمونه پدید آید.

 

 

تنش و کرنش (stress and strain):

در منحنی تنش و کرنش ، تنش اسمی (نسبت بار به سطح مقطع اولیه) بر حسب کرنش اسمی (نسبت تغییر طول به طول اولیه) رسم شده است . به علت آن که سطح مقطع اولیه و طول اولیه برای تمام نیروهای وارده و تغییر طول ها یکسان است، بنابراین منحنی تنش و کرنش اسمی با شیب منحنی بار بر حسب تغییر طول متناسب است.

نقطه جاری یا تسلیم(Yield Point):

 در منحنی کشش فولاد نرم و بعضی از فلزات دیگر،نقطه به خصوصی به نام نقطه جاری بالا وجود دارد به طوری که بعد از آن ،تنش به طور ناگهانی افت می کند و نمونه در حدود ۱/۰% تا ۲/۰% تغییر طول نسبی می دهد ودر این هنگام ، تنش به مقدار تقریبا ثابتی به نام  تنش حد جاری پایین می رسد.

اما آلمینیم خالص از این نوع رفتار پیروی نمی کند. در منحنی اسمی تنش و تغییر شکل نسبی آلمینیم هیچ نقطه جاری مشخصی دیده نمی شود. بیشتر فلزات غیر آهنی نظیر مس، برنج، تیتانیم و اغلب فولادهای آلیاژی(به ویژه فولادهای ضدزنگ) دارای این نوع منحنی تنش و کرنش هستند.

مقاومت کششی نهایی((Ultimate Tensile Strength:

 معمولا فلزات نرم وقتی که مورد آزمایش کشش قرار می گیرند، تا زمانی که بار گذاری به نقطه حداکثر نرسیده، تقریبا طول آن ها به صورت یکنواخت افزوده می شود. بنابراین مقاومت کششی نهایی عبارتست از نسبت بار حداکثر بر سطح مقطع اولیه. اصطلاحاتی نظیرمقاومت کششی، مقاومت نهایی و یا تنش حداکثر نیز به جای مقاومت کششی نهایی به کار می رود.

 

باریک شدن(Necking):

 هر گاه نیروی کششی از بار حداکثر بیشتر شود، آن گاه ناپایداری کشش پلاستیکی به صورت باریک شدن موضعی در نمونه پدید می آید.

تنش وکرنش در قسمت باریک شدن بیش تر از قسمتهای دیگر نمونه است، بنابر این افزایش طول به قسمت باریک شده نمونه محدود می شود. در بررسی نتایج آزمایش کشش، همیشه باید این موضوع را به خاطر داشت که بعد از نقطه بار حداکثر، مقادیر کرنش چندان مفهومی ندارد، چون این مقادیر دیگر در سرتاسر طول نمونه یکنواخت نیست، به همین دلیل مقادیر تنش نیز مفهوم خود را از دست می دهد و تطابق کم تری با تنش های حقیقی در قسمت باریک شده نمونه دارد به طوری که تنش در این نقطه یکنواخت نبوده و حالت پیچیده ای دارد. اگر چه مقدار تنش اسمی در لحظه گسیختگی کم تر ازU.T.S  است، ولی مقدار حقیقی آن خیلی بیشتر است زیرا در لحظه گسیختگی، سطح مقطع نمونه در قسمت باریک شده خیلی کم تر از سطح مقطع اولیه است.(مبنای محاسبه تنش اسمی، مقطع اولیه است و تنش حقیقی بر مبنای سطح مقطع لحظه ای محاسبه می شود).

حد ارتجاعی (Elastic Limit):

 حد ارتجاعی هر جسمی تنش حداکثری است که اگر حذف شود طول جسم به حالت اولیه بر می گردد، و یا پس از حذف بار تغییر شکل دائمی بسیار جزئی در جسم پدید می آید.

حد خطی (Proportional Limit):

حد خطی تنشی است که بیشتر از آن، تناسب خطی ازدیاد طول با ازدیاد بار از بین می رود. مقدار حد ارتجاعی و حد خطی بسیار به هم نزدیک است به طوری که در عمل گاهی آن دو را یکی در نظر می گیرند.

ازدیاد طول ((Elongation:

ازدیاد طول عبارت است از نسبت افزایش طول نمونه در حالت گسیختگی به طول  اولیه آن. این نسبت بر حسب در صدی از طول اولیه نمونه بیان می شود. یعنی:

۱۰۰× طول اولیه / (طول اولیه – طول در حالت گسیختگی )= در صد ازدیاد طول

۱۰۰×{/ Lg (Lg – (Lf } = e%

باید به خاطر داشت که در مواد نرم، در صد ازدیاد طول با طول نمونه انتخاب شده تغییر می کند و علت آن باریک شدن موضعی است . به همین دلیل است که آزمایش کشش باید با طول نمونه استاندارد انجام پذیرد. طول نمونه یا شاخص متناسب برای نمونه با سطح مقطع اولیه مشخص برابر است با:

Lg  = ۵٫۶۵√A0

کاهش در مقطع (Reduction in Area):

در نتیجه عمل باریک شدن ، سطح مقطع نمونه در محل گسیختگی به میزان زیادی کاهش می یابد.

مقاومت حد:

افزایش بیشتر بار در ناحیه پلاستیکی بلعث تغییر شکل بیشتر در فلز می گردد این نقطه را بار مقاومت وتنش مربوط را تنش حد می نامند. در فلزات چکش خوار تغییر طول بعد از تنش در یک مقطع متمرکز شده ودر آن مقطع نمونه شروع به باریک شدن می کند و بار خود به خود افت می یابد و لحظه ای بعد فلز پاره می شود تنش مربوط به این نقطه را تنش گسیختگی می نامند.

خاصیت چکش خواری:

چکش خواری فلز توانایی تغییر شکل آن را در کشش استاتیکی قبل از پاره شدن نشان می دهدمعیارهای چکش خواری عبارتند از:

۱-کرنش نهایی:عبارت است از نسبت افزایش طول نمونه پس از پارگی به طول اولیه نمونه که به درصد بیان می شود

۲-کاهش نسبی سطح مقطع:عبارت است از نسبت کاهش سطح مقطع نمونه بعد از پارگی به سطح مقطع اولیه آن که به درصد بیان می شود.

انرژی کرنشی:

انرژی کرنشی میله تحت کشش معادل است با مساحت زیر منحنی

انرژی مربوط به حد ارتجاعی را ضریب جهندگی و انرژی مربوط به حد گسیختگی را ضریب چقرمگی می نامند بدیهی است که ضریب چقرمگی برابر است با مجموع انرژی های الاستیکی و پلاستیکی

 

شرح آزمایش :

قطر نمونه را چند بار اندازه گرفته معدل بگیرید . طول مربوط به این قطر را تعیین کرده .

عقربه آزاد صفحه اندازه گیری را به کمک پیچ وسط صفحه روی عقربه اصلی قرار داده و مقیاس صفحه را به کمک اهرم زیر و سمت چپ صفحه برابر مقیاس مورد نظر انتخاب نمایید . با زدن کلید I روی دستگاه اصلی ماشین را بکار انداخته و نمونه را به کمک اهرمهای طرف راست وچپ و کلید های سریع بالا و پایین در فک مربوطه قرار دهید . نمونه بایستی بطور قائم قرار گرفته باشد . کلید کشش را روی دستگاه اصلی و کلید روشن روی دستگاه اندازه گیری را بزنید .شیر خالص واقع در قسمت جلو و سمت چپ دستگاه اندازه گیری را کاملا بسته و شیر بارگذاری واقع در قسمت جلو و سمت راست را تدریجا باز کنید . عقربه ها تدریجا شروع به حرکت می کنند پس از آنکه عقربه ها ۱۰۰۰ کیلو گرم را نشان دادند شیر بارگذاری را بسته و شیر خالص را باز کنید تا عقربه اصلی تقریبا عدد صفر را نشان دهد . این عمل برای اطمینان از درگیری کامل فکهای نمونه می باشد . به کمک شیر بارگذاری سرعت بارگذاری را تنظیم نمایید سعی شود سرعت بارگذاری به حداقل ممکن تقلیل یابد . با همین سرعت بارگذاری را تا هنگام گسیختگی فلز ادامه دهید . پس از بارگذاری و شکستن نمونه قطر و طول نمونه را مجددا اندازه گیری نمایید . بعد از اتمام شیر بارگذاری را بسته و شیر خالص را باز کنید و سپس با زدن کلید قطع دستگاه را خاموش می کنیم .

برای بدست آوردن نمودار تنش –کرنش یک ماده ؛روی نمونه ای از آن آزمون کشش انجام میشود

نمونه ها به دقت توسط کولیس اندازه گیری شده است .در دستگاه قرار میگیرد.میتوان فاصله بین دو فک دستگاه را بنامیم.

با اعمال بار p طول اولیه افزایش مییابد.فاصله L روی سنجه عقربهای خوانده میشود وافزایش طول δ = L –  به ازای افزایش بار P ثبت می شود

با توجه به مقدار δ و P هر زوج مقدا ر σ  از تقسیم یعنی سطح مقطع اولیه نمونه و   بر P و

بدست میاید.  بر طول اولیه δ از تقسیم ε کرنش

روی محور طولی و عرضی نمودار تنش –کرنش بدست می اید.  σ و ε  با قرار دادن مقادیر

نمودار تنش-کرنش مواد مختلف تفاوت زیادی با هم دارند وآزمونهای کشش متفاوتی که روی یک ماده انجام می شود که بسته به دمای نمونه وسرعت بار گذاری نتایج متفاوت بدست می اید.

با استفاده از نمودار تنش-کرنش برخی از مشخصه های مواد بدست می ایدکه با آن می توان گروههای مختلف مواد را شناخت.و آنها را به دو مقوله وسیع بر مبنای این مشخصه ها تقسیم کرد:

مواد شکل پذیر و مواد شکننده.

مواد شکل پذیر که شامل بسیاری از آلیاژهای فلزات دیگر است ؛با قابلیت تسلیم در دمای عادی مشخص میشوند.در بارگذاری ابتدا طول ان به صورت خطی و با آهنگ کم افزایش می یابد.بنابراین قسمت اولیه نمودار تنش-کرنش ؛خط راستی با شیب تند است

اما بعد از رسیدن به تنش بحرانی  نمونه با افزایش نسبتا کوچکی در بار تغییر شکل زیادی می دهد.این تغییر شکل در اثر لغزش ماده در امتداد صفحه های مایل است و بنابراین اساسا ناشی از تنش برشی است.ازدیاد طول نمونه بعد از شروع تسلیم میتواند ۲۰۰ برابر تغییر شکل آن قبل از تسلیم باشد.با افزایش بار قطر بخشی از نمونه بر اثرناپایداری موضعی شروع به کاهش می کند.این پدیده باریک شدگی نام دارد.بعد از شروع باریک شدگی؛برای ازدیاد طول بیشتر نمونه بارهای نسبتا کم کافی است تا سرانجام به گسیختگی برسد

گسیختگی در سطح مخروطی شکل رخ میدهد که با سطح اولیه نمونه تقریبا زاویه ° ۴۵ می سازد.این امر نشان می دهد که در شکست مواد شکل پذیر اساسا برش نقش دارد و تاییدی است بر این مطلب که در بارگذاری محوری تنش برشی در سطح هایی آه با زاویه ° ۴۵ می سازند بیشترین مقدار است. در انجام ازمایش می بینیم که مقاومت به میزان کمی از بالاتر میرود ؛که این ناشی از خاصیتی از ماده به نام کرنش – سختی (سخت شدن در اثر کرنش) است.

روابط مورد نیاز در آزمون کشش :

 

نمونه محاسبات و نتایج آزمایش :

L∆=L1-L0=151.1-138.1=13mm

Ψ=(A0-A1)*100/A0=(15.2²-۷٫۶²)*۱۰۰/۱۵٫۲²=۷۵%

 

رسم منحنی و بحث در مورد آن:

با افزایش مقدار نیرو جسم گسیخته می شود در مکانی از منحنی با رسیدن به نقطه ای خاص از نیرو منحنی شکل خط راست به خود گرفته و دیگر از آن حد بالاتر نمی رود.

نتایج مورد استفاده:

-    هر نوع نمونه ای نقطه تسلیم خاص خود را دارد و با گذ شتن از این نقطه نمونه از هم گسیخته می شود.

-    مشخصه مواد شکننده آن است که گسیختگی بدون تغییر چشمگیرقبلی آهنگ ازدیاد طول رخ می دهد بنابراین مواد شکننده تفاوتی بین استحکام نها یی و استحکام شکست وجود ندارد همچنین در  زمان گسیختگی کرنش در مواد شکننده خیلی کمتر از مواد شکل پذیر است.

-    در مواد شکننده باریک شدگی وجود ندارد. از این مطلب نتیجه میگیریم در شکست مواد شکننده اساسا تنش قائم نقش دارد.

-    نتیجه دیگر آنکه درآلومینیوم و بسیاری از مواد شکل پذیر دیگر ؛ آغاز تسلیم با قسمت افقی نمودار تنش-کرنش مشخص نمی شود. اما تنش همچنان افزایش مییابد تا به استحکام نهایی برسیم ودر نهایت به گسیختگی میرسد.

 

حد تناسب: ۵۸۰۰ نتوتن بر میلی متر مربع

حد تسلیم : ۶۰۰۰ نیوتن بر میلی متر مربع

تنش گسیختگی اسمی : ۳۸۰۰ نیوتن بر میلی متر مربع

تنش گسیختگی واقعی :

σ=۳۸۰۰*۰٫۷۵=۲۸۵۰ N/mm²

مدول یانگ :

E=5800/3.2=1.8*10³N/mm²

ضریب پواسون :

ν=۷٫۶/۱۳=۰٫۵۸

خاصیت چکش خواری:

ĺ – l)/l} *100= ((151.1-138.1)/138.1)*100= 9.413469)}

پاسخ به سوالات:

۱-    چگونه میتوان دیاگرام تنش و کرنش واقعی را رسم کرد؟

اگر تنش از طریق تقسیم نیرو بر مساحت واقعی نمونه آزمایشی در لحظه اعمال نیرو محاسبه شود اصطلاحا تنش واقعی بدست می آید.نمودار تنش واقعی در مقابل کرنش را دیاگرام تنش و کرنش واقعی می نامند.

۲-     اختلاف بین دیاگرام تنش و کرنش اسمی و دیاگرام تنش کرنش واقعی را شرح دهید؟

 با توجه به آن که دیاگرام تنش – کرنش اسمی نسبت بار وتغییر طول اولیه هستند و به علت آن که سطح مقطع اولیه و طول اولیه برای تمام نیرو های وارده و تغییر طول ها یکسان است ، بنابراین منحنی تنش و کرنش اسمی با شیب منحنی بار برحسب تغییر طول متناسب است. ولی با توجه به آن که در دیاگرام تنش و کرنش واقعی دیاگرام برحسب تغییر بار و تغییر طول لحظه ای رسم می گردد رفتار سازه را واقعی تر نشان می دهد.

 

۳-    کدامیک از دیاگرام تنش و کرنش اسمی و تنش و کرنش واقعی اهمیت عملی بیشتری دارند؟ موارد کاربرد آنها را توضیح دهید.

دیاگرامهای تنش و کرنش واقعی در عمل به ندرت مورد استفاده قرار میگیرند و دیاگرامهای تنش و کرنش اسمی کاربردهای عملی بیشتری دارند و به اندازه و ابعاد نمونه آزمایشی و طول اندازه گیری آن بستگی ندارد.

این دیاگرامها برای مطالعه خواص مکانیکی مواد مورد استفاده قرار می گیرند.

۴-    حد تسلیم بالا و حد تسلیم پایین یعنی چه؟

پس از آغاز تسلیم در گستره وسیعی از مقدار کرنش، مقدار تنش ثابت باقی می ماند. برای اینک افزایش طول نمونه ادامه یابد، باید تنش افزایش یابد تا به مقدار ماکزیمم برسد. پس از افزایش پیوسته بار مشاهده می شود که ناگهان بار به مقدار کمی کوچکتر تقلیل می یابد. بنابر این:

  • حد تسلیم بالایی دسترسی به بار پیش از شروع تسلیم است.
  • حد تسلیم پایینی نظیر بار لازم برای نگهداری تسلیم است.

۵-    چگونه می توان تنش کششی مجاز را از روی دیاگرام تنش و کرنش بدست آورد؟

بار نهایی یعنی بیشترین باری که نمونه در آن می شکند یا شروع به حمل بار کمتری میکند را بر سطح مفطع نمونه تقسیم کرده تا تنش نهایی را بدست آورده و با توجه به ضریب اطمینان مورد استفاده میتوان تنش کششی مجاز را از فرمول محاسبه کرد.

 

۶-    در آزمایش کشش مقاومت یک پیچ بیشتر است یا مقاومت میله ای به قطر استوانه پای پیچ؟ توضیح دهید.

سطح مقطع پیچ بزرگتر از میله است در نتیجه طبق رابطه زیر تنش محوری در میله بزرگتر و مقاومت آن بیشتر است.

 

۷-    علت فنجانی شدن مقطع گسیخته شده در فولاد نرم چیست؟

چون مواد نرم در مقابل کرنش توان تحمل بالاتری دارند و افزایش طول نمونه پس از شروع تسلیم ممکن است ۲۰۰ برابر تغییر شکل آن پیش از تسلیم باشد پس از اینکه بار به مقدار ماکزیمم معینی می رسد قطر قسمتی از نمونه در اثر ناپایداری موضعی شروی به کاهش می کند این پدیده را باریک شدن می نامند.

۸-    چگونه میتوان از آزمایش کشش مدول برشی را تعیین کرد؟

 

= کرنش برشی=تغییر شکل ( کاهش زاویه)

= زاویه ای که عضو پس از باریک شدگی با صفحه عمودی می سازد.

 

G= مدول صلابت (مدول برشی)

 

منابع :

  • خورشیدی ، بهزاد ، ” آزمایشگاه مقاومت مصالح ” انتشارات طلوع آزادی، چاپ اول ، تابستان ۱۳۸۳

دستور کار آزمایشگاه مقاومت مصالح.